Сколько существует различных тупоугольных треугольников, вершинами которых являются вершины правильного 21-угольника? Правильный многоугольник считается жёстко закреплённым; треугольники, получающиеся поворотом и симметрией, считаются различными.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
315
Пошаговое объяснение:
Можно рассмотреть с точи зрения 25 угольника, так как оно делиться на 5, посчитать сколько в нём градусов (n-2)*180 = 4 140 градусов, значит один угол равен 4140/25=165,6 градусов и того мы получаем в сумме 25 треугольников по 180 градусов, умножаем на 12, наше число n (треугольников в одной вершине) и получаем 300, но поскольку мы можем взять одну точку и отразить её симметрично к другим, то ответ будет 25+7*2*25 = 375, а в случае с 21-угольником это будет так Ответ: 21+7*2*21 = 315
Формула нахождения треугольников для любых n угольников такова: n+7*2*n