сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 если: 1) цифры не могут повторяться 2) цифры могут повториться 3) числа должны быть четными (цифры могут повторяться) 4) число должно делиться на 5 (цифры не могут повторяться)
Answers & Comments
Detsar
1) На первом месте может быть одна из 4 цифр (1, 2, 3, 4), на втором месте может быть одна из 4 цифр (0, 1, 2, 3, 4, минус одна цифра, которая будет на первом месте), на третьем месте может быть одна из 3 цифр (0, 1, 2, 3, 4, минус 2 цифры, которые будут на первых двух местах): 4 * 4 * 3 = 48
2) Аналогично, только теперь вычитать не нужно: 4 * 5 * 5 = 100
3) Аналогично, как в пункте 2, только на месте последней цифры могут быть только 0, 2 или 4: 4 * 5 * 3 = 60
4) Теперь последняя цифра может быть только 0, и так как цифры не повторяются, то ноль не должен находиться ни на первом месте (это и так должно быть), ни на втором месте. К тому же на втором месте не должна стоять цифра, которая будет на первом месте (то есть минус 2 варианта для второй цифры): 4 * 3 * 1 = 12
Answers & Comments
4 * 4 * 3 = 48
2) Аналогично, только теперь вычитать не нужно:
4 * 5 * 5 = 100
3) Аналогично, как в пункте 2, только на месте последней цифры могут быть только 0, 2 или 4:
4 * 5 * 3 = 60
4) Теперь последняя цифра может быть только 0, и так как цифры не повторяются, то ноль не должен находиться ни на первом месте (это и так должно быть), ни на втором месте. К тому же на втором месте не должна стоять цифра, которая будет на первом месте (то есть минус 2 варианта для второй цифры):
4 * 3 * 1 = 12