Verified answer

Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле:

180(n-2). 

Пусть в нашем правильном многоугольнике n углов.

Тогда сумма всех углов 135n 
Решаем уравнение:

180(n-2)=135n

180n-135n=360

45n=360

n=8
Ответ: 8 углов.