Сколько вершин у многоугольника с 65 диагоналями?. Created by Mary230999. geometriya-ru

Сколько вершин у многоугольника с 65 диагоналями?...

July 2022 1 11 Report

Сколько вершин у многоугольника с 65 диагоналями?

Answers & Comments

Nastya808080 Пусть n — число вершин многоугольника.
Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и себя самой => из одной вершины можно провести n-3 диагонали => из всех вершин можно провести n*(n-3) диагоналей. Но каждая диагональ взята дважды (по разу для каждого конца) => кол-во диагоналей в многоугольнике = $\frac{n*(n-3)}{2}$ => если у многоугольника 65 диагоналей, то: $\frac{n*(n-3)}{2} =65 => n^{2} -3n=130 => n^{2} -3n-130=0 => 

n_{1}=13, n_{2}=-10$
Кол-во вершин не может быть отрицательным => n=13
Ответ: 13 вершин

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

pomogite v reshenii geneticheskoj zadachi

tex kak dalshe dokazyvat i net li u menya oshibok v etom etape resheniya

tex]...

s kakimi stranami granichit zapadnaya sibir krome kazahstana

pomogite reshit 2 zadaniya s podrobnym resheniem pozhalujsta v 912 nuzhno rassmotr

najdite znachenie vyrazheniyad1bc41107d756db853b9e46342a52836 63352

vydelit polnyj kvadrat dlya kazhdoj neizvestnoj chtoby mozhno bylo postroit okruzhn

postroit grafik variacionnoj pryamoj esli est tablica v ekselei nuzhno chtoby

a11...

issledujte dannye posledovatelnostiispolzuya predel funkcii pochemu tak rasp

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social