Ответ:

a=1

Пошаговое объяснение:

Мы имеем 2 точки с координатами:

1) координаты вершины параболы (–1; 2) – отмечена красными стрелками

2) координаты второй точки (0; 3) – отмечено голубой стрелкой.

Подставим координаты каждой точки в формулу y=ах²+bx+c:

a×(–1)²+b×(–1)+c=2

a×0²+b×0+c=3

• а–b+c=2
• 0+0+c=3

a–b+c=2

c=3

Подставим значение с в уравнение

а–b+c=2

a–b+3=2

a–b=2–3

a–b= –1

Вершина параболы вычисляется по формуле:

подставим значение b в уравнение:

а–b= –1

a–2a= –1

–a= –1

a=1

Теперь подставим значение а в уравнение:

b=2a=2×1=2

Итак: а=1, b=2, c=3, тогда уравнение будет иметь вид: y=х²+2b+3