Сложная задача Найти минимальное значение выражения: |y-2x+1|+|y+x|+|y| x,y€R. Created by VESELIYMALISH. algebra-ru

Сложная задача Найти минимальное значение выражения: |y-2x+1|+|y+x|+|y| x,y€R...

VESELIYMALISH @VESELIYMALISH

July 2022 1 21 Report

Сложная задача

Найти минимальное значение выражения: |y-2x+1|+|y+x|+|y|

x,y€R

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Эту задачу , можно свести к такой задаче , пусть у нас имеются точки
$A(0;0)\\
 B(y;0)\\
 C(-x;0)\\
 D(2x-1;0)$
то есть по сути у нас расстояние
$AB+BC+BD$ и требуется найти минимальное
теперь если изобразить это на координатной прямой , видно что для того чтобы расстояние было минимальным, нужно чтобы $BC=0$ и   $BD=0$ отсюда следует что $y=-x\\
$ $BD=0$
$y=-x\\
 -3x+1=0\\
 x=\frac{1}{3}\\
 y=-\frac{1}{3}$
$minimal = \frac{1}{3}$


так же можно решить через производные

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Почему Ломоносов посвящает хвалебную оду Елизавете? ("Ода на день восшествия Все...

tex]...

Суть хим. эволюции на ранних этапах существования Земли...

В трехзначном числе x зачеркнули его вторую цифру. Когда к образовавшемуся двухз...

x=t^2-8tНайти проекцию скорости мат. точки на ось х как функцию времени...

tex], где p - плотность водыВ вертикальный цилиндрический стакан с площадью дна ...

В калориметре, теплоёмкостью которого можно пренебречь, находится вода. После вк...

кг). Примечание: необходимо найти границы массы пара: максимально и минимально ...

Всё рассчитал, кроме общего напряжения, мощности и R4.Второй амперметр в схеме п...

Почему в ясную солнечную погоду к синтетической одежде сильнее прилипает пыль и ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social