Кусок льда привязан нитью ко дну цилиндрического сосуда с водой (рис. 13). Над поверхностью воды находится некоторый объём льда. Нить натянута с силой `T=1` H. На сколько и как изменится уровень воды в сосуде, если лед растает? Площадь дна сосуда `S=400 "см"^2`, плотность воды `rho=1 "г"//"см"^3` (МФТИ, 2005г.)
Answers & Comments
Ответ:
В начале когда груз был привязан к нити, на дно цилиндра, давила только вода, без куска льда, получаем:
F_1=\rho g h_1S-TF
1
=ρgh
1
S−T
Когда лед растаял, уровень воды поднялся, а сила давления стала равна:
F_2=\rho g h_2SF
2
=ρgh
2
S
Общая сила давления на дно сосуда не изменяется, поэтому:
\begin{gathered}F_1=F_2\\\rho gh_1S-T=\rho gh_2S\\h_2-h_1=\cfrac{T}{\rho gS}\approx 2,5\end{gathered}
F
1
=F
2
ρgh
1
S−T=ρgh
2
S
h
2
−h
1
=
ρgS
T
≈2,5
Ответ: вода поднялась на 2,5 мм