Дано:

Масса тёплой воды: m₁ = 200 г = 0,2 кг.

Температура тёплой воды: t₁ = 20 °C.

Масса горячей воды: m₂ = 200 г = 0,2 кг.

Температура горячей воды: t₂ = 80 °C.

Найти нужно температуру "баланса": t - ?

Решение:

Масса горячей и холодной воды одинаковая, обозначим её через m = m₁ = m₂.

0. Теплота остывания горячей воды тратится на нагревание тёплой.

1. Теплота нагревания тёплой воды: Q₁ = cm(t - t₁).

2. Теплота остывания горячей воды: Q₂ = cm(t₂ - t).

3. Запишем (0) в виде формулы Q₁ = Q₂, т. е. cm(t - t₁) = cm(t₂ - t).

Масса и удельная теплоёмкость слева и справа одинакова, можем их сократить, получим: t - t₁ = t₂ - t.

4. Выразим температуру баланса: 2t = t₁ + t₂, т. е.

Численно получим:

(°C).

Ответ: 50 °C.