Соедняя линия равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна 68. Найдите радиус этого круга, если нижнее основание трапеции больше верхнего на 4.
Answers & Comments
Эйлен
Смотри рисунок. Трапецию можно описать вокруг окружности, если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. У нас дана средняя линия, которая равна половине суммы оснований. Принимая во внимание первое утверждение, можно заключить, что ср. линия равна также и половине суммы боковых сторон, а так как боковые стороны равны, то они будут равны средней линии. Так как большее основание больше меньшего на 4, то АН=СК=4/2=2. В прямоугольном треугольнике АВН . Мы нашли высоту, которая равна диаметру ⇒ радиус - это /2= = Ответ:
Answers & Comments
Трапецию можно описать вокруг окружности, если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. У нас дана средняя линия, которая равна половине суммы оснований. Принимая во внимание первое утверждение, можно заключить, что ср. линия равна также и половине суммы боковых сторон, а так как боковые стороны равны, то они будут равны средней линии.
Так как большее основание больше меньшего на 4, то АН=СК=4/2=2.
В прямоугольном треугольнике АВН
Мы нашли высоту, которая равна диаметру ⇒ радиус - это
=
Ответ: