пусть координаты точки М(x; y)
тогда по условию:
√((5-x)² + (7-y)²) = 4√((-2-x)² + (1-y)²)
(5-x)² + (7-y)² = 16(2+x)² + 16(1-y)²
15 - 10x + x² + 49 - 14y + y² = 64 + 64x + 16x² + 16 + 16y² - 32y
15x² + 74x + 15y² - 18y + 16 = 0
x² + 74x/15 +(37/15)² + y² - 18y/15 + (9/15)² - 1450/225 + 16/15 = 0
(x + √(37/15))² + (y - (3/5))² = 1210/225 = (11√10/15)²
окружность с центром (-√(37/15); 0,6) и радиусом 11√10/15
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
пусть координаты точки М(x; y)
тогда по условию:
√((5-x)² + (7-y)²) = 4√((-2-x)² + (1-y)²)
(5-x)² + (7-y)² = 16(2+x)² + 16(1-y)²
15 - 10x + x² + 49 - 14y + y² = 64 + 64x + 16x² + 16 + 16y² - 32y
15x² + 74x + 15y² - 18y + 16 = 0
x² + 74x/15 +(37/15)² + y² - 18y/15 + (9/15)² - 1450/225 + 16/15 = 0
(x + √(37/15))² + (y - (3/5))² = 1210/225 = (11√10/15)²
окружность с центром (-√(37/15); 0,6) и радиусом 11√10/15
если мы всё перенесёт влево то они сократятся (т.к. при переносе поменяют знак)