Составить уравнение общих касательных к кривым y =x^2 и y =-2x^2+4x-4. Created by Alena961996. matematika-ru

Y₁ = x², y₂ = -2x² + 4x - 4y₁' = 2x, y₂' = -4x + 4В точке касания производная обеих функций должна быть одинаковой: y₁'(x₀) = y₂'(x₀).2x₀ = -4x₀ + 46x₀ = 4Дальнейший расчет будем вести для y₁, как для более простой функции.Уравнение касательной:Ответ:

Составить уравнение общих касательных к кривым y =x^2 и y =-2x^2+4x-4...

Alena961996 @Alena961996

July 2022 1 8 Report

Составить уравнение общих касательных к кривым y =x^2 и y =-2x^2+4x-4

Answers & Comments

flsh Y₁ = x², y₂ = -2x² + 4x - 4
y₁' = 2x, y₂' = -4x + 4
В точке касания производная обеих функций должна быть одинаковой: y₁'(x₀) = y₂'(x₀).
2x₀ = -4x₀ + 4
6x₀ = 4
$x_0= \frac{2}{3} \\ y_1'(x_0)=y_2'(x_0)=2*\frac{2}{3}=\frac{4}{3}$
Дальнейший расчет будем вести для y₁, как для более простой функции.
Уравнение касательной:
$y = \frac{4}{3} *(x-\frac{2}{3})+(\frac{2}{3})^2=\frac{4}{3} x-\frac{8}{9}+\frac{4}{9}=\frac{4}{3} x-\frac{4}{9}$
Ответ:
$y =\frac{4}{3} x-\frac{4}{9}$

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

opredelite o kakoj kategorii tovara idet rech esli izvestno chto pri dohode pokup

pomogite otvetit na voprosy po marketingu 1 kakimi po vashemu mneniyu vydayushimi

dajte opredelenie i sostavte 2 predlozheniya raskryvayushie smysl ponyatiya protekc

reshite pozhalujstado menya ne dohodit kak eto sdelat

pomogite pozhalujsta sostavit uravnenie obshih kasatelnyh k krivym y x2 i y

pomogite pozhalujsta opredelit uslovnye globalnye ekstremumy funkcii fx 3

nekij predprinimatel zakazyvaet televizionnoj kompanii reklamu svoej produkcii

kakoj smysl obshestvovedy vkladyvayut v ponyatiya svobodamirovozrenie

t4 gde s metryt sekundy najti skorost i uskorenie tela v moment t6ccdd9ed4cf396f9126137507b0dbb9eb 37050

t4 gde s metryt sekundy najti skorost i uskorenie tela v moment t6

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social