1. пусть t1 и t2 корни квадратного уравнения аt²+bt+c=0. разделим на a, тем самым приведем уравнение к виду сведенного t²+bt/a+c/a=0 по условию t1=2x, t2=y по т. Виета t1t2=c/a t1+t2=-b/a t1t2=2xy t1+t2=2x+y получаем, что с/а=2ху -b/a=2x+y b/a=-(2x+y), подставим все в общий вид сведенного квадратного уравнения t²-(2x+y)t+2xy=0
2.пусть t1 и t2 корни квадратного уравнения аt²+bt+c=0. разделим на a, тем самым приведем уравнение к виду сведенного t²+bt/a+c/a=0 по условию t1=2x-y, t2=y-x по т. Виета t1t2=c/a t1+t2=-b/a t1t2=(2x-y)(y-x)=2xy-2x²-y²+xy=3xy-2x²-y² t1+t2=2x-y+y-x=x получаем, что с/а=3xy-2x²-y² -b/a=x b/a=-x, подставим все в общий вид сведенного квадратного уравнения t²-xt+3xy-2x²-y²=0
0 votes Thanks 0
bredikhina03
Нужно подставить эти корни в уравнение вида ax^2+bx+c=0.Тогда получится другое уравнение.
Godnessgirl
ну если нужно, то представте. в задании сказано составить квадратные уравнения, а какого вида не сказанно
Godnessgirl
можно умножить на любое число оличное от нуля и уравнение примет вид ах²+bx+c=0
Answers & Comments
Verified answer
1. пусть t1 и t2 корни квадратного уравнения аt²+bt+c=0. разделим на a, тем самым приведем уравнение к виду сведенногоt²+bt/a+c/a=0
по условию t1=2x, t2=y
по т. Виета t1t2=c/a
t1+t2=-b/a
t1t2=2xy
t1+t2=2x+y
получаем, что
с/а=2ху
-b/a=2x+y
b/a=-(2x+y), подставим все в общий вид сведенного квадратного уравнения
t²-(2x+y)t+2xy=0
2.пусть t1 и t2 корни квадратного уравнения аt²+bt+c=0. разделим на a, тем самым приведем уравнение к виду сведенного
t²+bt/a+c/a=0
по условию t1=2x-y, t2=y-x
по т. Виета t1t2=c/a
t1+t2=-b/a
t1t2=(2x-y)(y-x)=2xy-2x²-y²+xy=3xy-2x²-y²
t1+t2=2x-y+y-x=x
получаем, что
с/а=3xy-2x²-y²
-b/a=x
b/a=-x, подставим все в общий вид сведенного квадратного уравнения
t²-xt+3xy-2x²-y²=0