Приводим к общему знаменателю

6(sin x)^2-13cos x+12(cos x)^2=0

6(1-(cos x)^2)-13cos x+12(cos x)^2=0

6(cos x)^2-13cos x+6=0

t=cos x,ItI<=1

6t^2-13t+6=0

D=25

t1=1,5 не подходит

t2=2/3

cos x=2/3

x=+-arccos 2/3+2pn