Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 13 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 225 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Решите и объясните, пожалуйста, как решать такие задачи
Решите и объясните, пожалуйста, как решать такие задачи
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
x- верных задач
у-неверных у>=1
z- без ответа
x+y+z=50
9х-13у=225
х=(225+13у)/9 Разделим на 9 почленно
х=25+13*у/9, у не может=0(по условию), значит 13*у должно делится на 9.
13 - простое число, значит у кратно 9. Пусть у=9.
Получим число правильно решенных задач х=25+13=38 и у=9>1 неправильно решенных, 50 -(38+9)=3 вопроса без ответа.
Следующее кратное 9 число=18 не подойдет условию.
Ответ: 38 верных ответов дал ученик.