Срочно нужна помощь!!!! Не могу найти ошибку или я неправильно решил. =( В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, тангенс внешнего угла при вершине A равен −3√10/20 (-(3*sqrt(10))/20) , сторона BC равна 3. Найдите сторону AB. Помогите найти ошибку!!! Должно быть 7, но как???
tg(180-a)=-((3*sqrt(10))/20)
tg(180-a)=-tg(a) =>tg(a)=(3*sqrt(10))/20
sinA=BC/AB
AB=BC/sinA
sin(a)=sqrt(1-cos^2(a))
tg^2(a)+1=1/cos^2(a)
cos^2(a)=1/(tg^2(a)+1)
AB=BC/(sqrt(1-(1/(tg^2(A)+1)))
AB=3/(sqrt(1-(1/(900/400+1)))
AB=3/(sqrt(1-(1/(1300/400)))
AB=3/(sqrt(1-4/13))
AB=3/sqrt(9/13)
AB=3/(3/sqrt(13))
AB=sqrt(13)
как?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
можно проще... tgA Вы нашли верно = 3V10/20
по определению тангенс ---это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
tgA = CB/CA = 3/CA
отсюда СА = 3/tgA = 3 : 3V10/20 = 3 * 20 / 3V10 = 20/V10
по т.Пифагора AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 20*20/10 + 3*3 = (400 + 90)/10 = 490/10 = 49
AB = 7
Verified answer
У меня так.
tg a = BC/AC Отсюда
По теореме Пифагора АВ=7