Ответ:    х = 2 ,  у = 4 .    

Объяснение:

 { x + 2 = y ,                            ⇒    { y = x + 2 ,                                     ⇒  

 { ( 10x + y )( x + y ) = 144 ;             { ( 10x + x + 2 )( x + x + 2) = 144 ;  

 { y = x + 2 ,  

 { ( 11x + 2 )( 2x + 2 ) = 144 ;    розв"яжемо  ІІ  рівняння :

          ( 11x + 2 )( 2x + 2 ) = 144 ; │: 2

         ( 11x + 2 )( x + 1 ) - 72 = 0 ;

  11x²+ 13x + 2 - 72 = 0 ;

  11x² + 13x - 70 = 0 ;    D = 3249 > 0 ;  x₁ = - 3 2/11 ;      x₂ = 2 .    

    y₁ = - 3 2/11 + 2 = - 1 2/11 ;      y₂ = 2 + 2 = 4 .

Так як  х  і  у - натур . числа , то сист. має один розв"язок х =2, у=4 .