СРОЧЬНО, 30 БАЛОВ
Площа діагонального перерізу правильної чотирикутної призми дорівнює 8 см2. Обчисліть площу бічної поверхні даної призми.
Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной призмы равна 8 см2. Вычислите площадь боковой поверхности данной призмы.
Площа діагонального перерізу правильної чотирикутної призми дорівнює 8 см2. Обчисліть площу бічної поверхні даної призми.
Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной призмы равна 8 см2. Вычислите площадь боковой поверхности данной призмы.
Answers & Comments
Добрый день!
Решение:
Площадь диагонального сечения правильной четырёхугольной призмы (Да, вообще, любой прямой четырёхугольной призмы) - прямоугольник.
=> Sди.сеч. = S1 = a*h = 8; где а - длина диагонали квадрата (основания)
h - высота призмы.
Так как призма правильная, то в основание квадрат = > по теореме Пифагора
a^2 = c^2 + c^2 где c - длина стороны квадрата.
=> c =
Площадь боковой поверхности можно найти P - периметр основания
Sб = P*h = 4c * h =
= 32/
=
16
Ответ: 16