Дано : Δ ABC - равнобедренный

AM  - биссектриса < BAC

CK - биссектриса < BCA

AM  и  CK пересекаются в точке O .

Доказать : Δ AOC - равнобедренный

Решение :

По условию Δ ABC - равнобедренный , значит углы при основании равны , то есть <  A = < C .

Биссектрисы углов A  и  C делят эти углы пополам , значит :

< OAC = < OCA

Следовательно , в треугольнике AOC углы при основании равны ,значит этот треугольник равнобедренный .

Что и требовалось доказать