Срочно даю 30 баллов
1)В четырехугольнике ABCD, АС - диагональ, угол ВСА равен 20 °, а противоположные стороны ВС и AD параллельны. Чему равна угол CAD?
2)Перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей прямоугольника до двух его соседних сторон, равны 4 см и 9 см. Определите периметр прямоугольника.
3)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см. С точки, взятой на основе этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.
4)Вычислите углы параллелограмма, если углы прилегающие к одной его стороны, относятся, как 1: 2.
1)В четырехугольнике ABCD, АС - диагональ, угол ВСА равен 20 °, а противоположные стороны ВС и AD параллельны. Чему равна угол CAD?
2)Перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей прямоугольника до двух его соседних сторон, равны 4 см и 9 см. Определите периметр прямоугольника.
3)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см. С точки, взятой на основе этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.
4)Вычислите углы параллелограмма, если углы прилегающие к одной его стороны, относятся, как 1: 2.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Ниже
Объяснение:
1)
Ответ: 20°
2)
Дано: АВСД -прямоугольник, АС и ВД - диагонали, КО⊥ВС, МО⊥АВ. КО=4 см, МО=9 см. Найти Р (АВСД).
Решение: диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам; отсюда АО=ОС; ВО=ОД.
Рассмотрим ΔАВС, где КО - средняя линия. АВ=2КО=4*2=8 см.
Рассмотрим ΔВАД, где МО - средняя линия. АД=2МО=9*2=18 см.
Р=2(АВ+АД)=2(8+18)=2*26=52 см.
Ответ: 52 см.
3)
По свойству равнобедренного треугольника углы при его основании равны: ∠CAB = ∠CBA. С другой стороны, так как DF || BC, то по свойству параллельных прямых ∠CAB= ∠CBA=∠FDA,.Т.к. углы при основании треугольника AFD равны, то AF = FD.
Аналогично рассуждая, получаем, что и треугольник DEB равнобедренный, DE = BE.
Периметр параллелограмма равен сумме его сторон: P = DF + FC + CE + ED.
Учитывая, что DF = AF и ED = EB, запишем так: P = AF + FC + CE + EB.
Получаем P = (AF + FC) + (CE + EB) = АС + СВ = 10 + 10 = 20.
Ответ: 20
4) Если угол 1 : угол 2 = 2:1, то угол 1 = 2х, угол 2 = х.
Сумма углов параллелограмма прилегающих к одной стороне равна 180°.
2х+х = 180°
3х = 180°
х = 180°:3 = 60° = угол 2.
угол 1 = 2х = 2*60° = 120°.
Ответ: 60°, 120°.