В прямоугольном треугольнике PRQ внешний угол при

вершине Q равен 150°. Высота RЅ проведена к гипотенузе

этого треугольника. Она делит основание на два отрезка.

Один из них PS равен 18 см. Найдите второй отрезок

основания SQ.​

Ответ:

Если ∠Q - внешний, значит внутренний ∠PQR=180-150=30°

из ΔPQR ∠R=90°,∠Q=30°⇒∠P=90°-30°=60°

изΔPSR где SR⊥PQ(как высота), ∠PRS=90°,∠P=60°⇒∠PRS=90-60=30°⇒

катет PS катет против угла 30°⇒PR=2PS=2×18=36

из ΔPRQ - RP-катет против угла 30°⇒PQ=2RP=2×36=72⇒

SQ=PQ-PS=72-18=54cm