Ответ: 18 см.

Объяснение:

Пусть АВ=х см, тогда ВС=(х+1) см, АD=(х+6) см.

По условию задачи DС=5 см и равно среднему арифметическому двух чисел АВ и АD. Составим уравнение:

(АВ+АD):2=DС;

(х+х+6):2=5;

2х+6=10;

2х=4;

х=2.

х+1=2+1=3;  х+6=2+6=8.

АВ=2 см, ВС=3 см, АD=8 см.

Р=АВ+ВС+СD+АD=2+3+5+8=18 (см).