x^8+x^4-2=0

Пусть y^2=x^8 а x=y^1/4

Тогда

y²+y-2=0

Корни

y=(-1±\/1+8)/2 тогда

y=1 и y=-2, но y≠-2, так как чётный корень из отрицательного числа нерационален

Отсюда

x=1

Если разложить на множители, тогда ответ

(x²-1)(x²+1)(x⁴+2)