СРОЧНО, МНОГО БАЛЛОВ. Чтобы перевезти 200 тонн(-ы) груза, требуется определённое количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 2 тонн(-ы, -у) меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому потребовались (потребовалась) дополнительно ещё 5 автомашин(-ы, -а).
1. Сколько автомашин требовалось сначала?
Сначала требовалось
автомашин(-ы).
2. Сколько автомашин фактически использовали?
Фактически использовали
автомашин(-ы).
3. Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине?
На каждой автомашине планировалось перевозить
тонн(-ы)
1. Сколько автомашин требовалось сначала?
Сначала требовалось
автомашин(-ы).
2. Сколько автомашин фактически использовали?
Фактически использовали
автомашин(-ы).
3. Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине?
На каждой автомашине планировалось перевозить
тонн(-ы)
Answers & Comments
Ответ:
20 (машин) требовалось сначала
25 (машин) использовали фактически
10 (тонн) планировалось перевозить на каждой машине
Объяснение:
х - тонн загружалось бы сначала в 1 машину
х-2 - загружалось фактически
200/х - требовалось машин сначала
200/х-2 - потребовалось машин фактически
По условию задачи разница 5 машин, уравнение:
200/х-2-200/х=5 Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель х(х-2), надписываем над числителями дополнительные множители:
200х-200(х-2)=5(х²-2х)
200х-200х+400=5х²-10х
-5х²+10х+400=0
5х²-10х-400=0 Сократим уравнение на 5 для удобства вычислений:
х²-2х-80=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(2±√4+320)/2
х₁,₂=(2±√324)/2
х₁,₂=(2±18)/2
х₁= -8, отбрасываем, как отрицательный
х₂=10 (тонн) загружалось бы сначала в 1 машину
200/10=20 (машин) требовалось сначала
10-2=8 (тонн) загружалось фактически в 1 машину
200/8=25 (машин) потребовалось фактически