СРОЧНО, МНОГО БАЛЛОВ. Два землепашца, Иван и Григорий, могут вспахать поле за 2 часов. За сколько часов Григорий может вспахать всё поле, если Иван всю работу может закончить на 3 часов раньше, чем Григорий?
Григорий может вспахать всё поле за ? часов.
Answers & Comments
Ответ:
За 6 часов
Объяснение:
В задачах на работу обычно объем работы обозначают за единицу и вводят величины производительности.
Производительность = работа/время или
время = работа/производительность.
Пусть производительность Григория =
, а производительность Ивана = 
Тогда, получаем, что, при совместной работе их производительность равна
, и работа при такой производительности будет выполнена полностью за 2 часа.
Итого, первой уравнение:
Но, работая один, Григорий затратит
часов, а Иван
часов, при этом, по условию Грише нужно на 3 часа больше, чем Ване, чтобы выполнить всю работу:
Итого, второе уравнение:
.
Получаем систему уравнений.