Срочно! Найти производные первого и второго порядков для функций,заданных параме...

AZXCVRF @AZXCVRF

July 2022 1 21 Report

Срочно! Найти производные первого и второго порядков для функций,заданных параметрически.(с решением)

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}y=2\, cost\\x=3\, sin2t\end{array}\right\ \ \ \qquad\qquad y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}\\\\\\y'_{t}=2\cdot (cost)'=-2\cdot sint\\\\x'_{t}=3\cdot (sin2t)'=3\cdot cos2t\cdot (2t)'=3\cdot cos2t\cdot 2=6\cdot cos2t\\\\\\y'_{x}=\dfrac{-2\cdot sint}{6\cdot cos2t}=-\dfrac{sint}{3\cdot cos2t}\\\\\\P.S.\ \ x=3\, sin2t\ \ \to \ \ \ sin2t=\dfrac{x}{3}\ \ ,\ \ 2t=arcsin\dfrac{x}{3}\ \ ,\ \ t=\dfrac{1}{2}\cdot arcsin\dfrac{x}{3}$

$y'_{x}=-\dfrac{sin(0,5\, arcsin\frac{x}{3})}{3\cdot cos(arcsin\frac{x}{3})}$

2 votes Thanks 1

AZXCVRF А можете пожалуйста посмотреть другое задание, где функция задана аналитически.

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

funkciya y zadana vyrazheniyami dlya razlichnyh oblastej izmeneniya argumenta x a na

tex m01 21 vektor a 122

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social