1. Дано: α ∩ β = EF, AB ⊂ α, C ∈ β.

В плоскости β через т. C провести прямую

так, чтобы она 1) пересекала AB; 2) скрещивалась с AB; 3) была параллельна AB.

1) BC;

2) FC;

3) невозможно провести, если такую прямую возможно было

провести, то т.к. она лежала бы в плоскости β и была параллельна

AB, получилось бы, что AB ⊂ β, либо AB || β, что противоречит

условию.

2.

Дано: AA1 || CC1, AA1 || BB1, BB1 = CC1. Доказать: B1C1 = BC.

Доказательство: Т.к. AA1 || CC1 и AA1 || BB1, то BB1 || CC1, а т.к.

BB1 = CC1, то BB1C1C — параллелограмм ⇒ B1C1 = BC. Ч.т.д.