Ответ: [ 4 ; 5 ) .
Объяснение:
[( x - 4 )√( x² - x - 2 )] / ( x - 5 ) ≤ 0 . Рішаємо методом інтервалів : f( x ) = [ ( x - 4 )√( x² - x - 2 )] / ( x - 5 ) .
√( x² - x - 2 ) ≥ 0 при всіх х , для яких x² - x - 2 ≥ 0 :
D = 9 > 0 ; x₁ = - 1 ; x₂= 2 ; xЄ (- ∞ ;- 1 ] U [ 2 ; + ∞ ) .
f( x ) = 0 при х = 4 ;
f( x ) не визначена при х = 5 .
Зручно всі ці значення зобразити на числовій прямій .
1) x ≤ - 1 ; f( x ) ≥ 0 ;
2) x Є[ 2 ; 4 ] , f( x ) ≥ 0 ;
3) x Є[ 4 ; 5 ) , f( x ) ≤ 0 ;
4) x Є( 5 ; + ∞ ) , f( x ) ≥ 0 .
В - дь : x Є[ 4 ; 5 ) .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: [ 4 ; 5 ) .
Объяснение:
[( x - 4 )√( x² - x - 2 )] / ( x - 5 ) ≤ 0 . Рішаємо методом інтервалів : f( x ) = [ ( x - 4 )√( x² - x - 2 )] / ( x - 5 ) .
√( x² - x - 2 ) ≥ 0 при всіх х , для яких x² - x - 2 ≥ 0 :
D = 9 > 0 ; x₁ = - 1 ; x₂= 2 ; xЄ (- ∞ ;- 1 ] U [ 2 ; + ∞ ) .
f( x ) = 0 при х = 4 ;
f( x ) не визначена при х = 5 .
Зручно всі ці значення зобразити на числовій прямій .
1) x ≤ - 1 ; f( x ) ≥ 0 ;
2) x Є[ 2 ; 4 ] , f( x ) ≥ 0 ;
3) x Є[ 4 ; 5 ) , f( x ) ≤ 0 ;
4) x Є( 5 ; + ∞ ) , f( x ) ≥ 0 .
В - дь : x Є[ 4 ; 5 ) .