СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАЮ 40 БАЛЛОВ :Задача. Точки К(3;8),Е(-5;2),Т(3;-4) являются вершинами ∆КЕТ. Используя координаты данных точек, выполните следующие задания:
а) вычислите периметр ∆КЕТ.
б) напишите уравнение прямой, содержащей медиану ТM (ответ запишите в виде ax+by+c=0).
в) найдите координаты точки пересечения медиан ∆КЕТ. (Точка пересечения медиан треугольника делит медианы в отношении 2:1, считая от вершины)
г) напишите уравнение окружности с диаметром КЕ (две формулы: одна со скобками, а в другой скобки должны быть раскрыты, все слагаемые должны быть перенесены в левую часть и подобные слагаемые должны быть приведены). Постройте окружность в прямоугольной системе координат и определите, сколько общих точек имеет окружность с осью Ox и осью Oy.
а) вычислите периметр ∆КЕТ.
б) напишите уравнение прямой, содержащей медиану ТM (ответ запишите в виде ax+by+c=0).
в) найдите координаты точки пересечения медиан ∆КЕТ. (Точка пересечения медиан треугольника делит медианы в отношении 2:1, считая от вершины)
г) напишите уравнение окружности с диаметром КЕ (две формулы: одна со скобками, а в другой скобки должны быть раскрыты, все слагаемые должны быть перенесены в левую часть и подобные слагаемые должны быть приведены). Постройте окружность в прямоугольной системе координат и определите, сколько общих точек имеет окружность с осью Ox и осью Oy.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:Пусть O - точка пересечения медиан, тогда верно следующее:
Объяснение:Точки А (-5;-4), В (-4;3), С (-1;-1) являются вершинами треугольника АВС.
а) докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
Длина стороны |АВ| = √((Bx - Ax)² + (By - Ay)²) = √((-4 - (-5))² + (3 - (-4))²) = √50 = 5√2 ≈ 7.07;
Длина стороны |ВC| = √((-1 - (-4))² + (-1 - 3)²) = 5;
Длина стороны |CA| = √((-5 - (-1))² + (-4 - (-1))²) = 5;
|ВC| = |CA| Это значит, что треугольник АВС равнобедренный;
б) составьте уравнение окружности, имеющий центр в точке С и проходящий через точку В. Принадлежит ли окружности точка А?
центр в точке С (-1;-1); радиус 5; уравнение окружности; (x+1)²+(y+1)²=5²;
проверяем: принадлежит ли окружности точка А; подставляем её координаты в уравнение;
((-5)+1)²+((-4)+1)²=5²; 25 = 25; точка А принадлежит окружности;
в) найдите длину медианы, проведенной к основанию треугольника.
Найдем точку F - середина стороны AB: Fx = (-5 + (-4))/2 = -4.5; Fy = (-4 + 3)/2 = -0.5;
F (-4.5; -0.5); С (-1;-1); Длина медианы CF: |CF| = √((-3.5)²+0.5²) = √12.5 = 5/√2 ≈ 3.54;
д) считая вершинами параллелограмма АВСD данные точки А, В, С, найдите координаты вершины D.
составим уравнение прямой AD, параллельной BC (с угловым коэффициентом BC), проходящую через точку A; (x+5)/-3 = (y+4)/4 ; y = -4x/3 - 32/3;
составим уравнение прямой CD, параллельной BA (с угловым коэффициентом BA), проходящую через точку C; (x+1)/1 = (y+1)/7 ; y = 7x + 6;
найдём их пересечение. -4x/3 - 32/3 = 7x + 6; x = -2; y = 7(-2) + 6; y = -8;
Это будут координаты точки D (-2;-8);
е) составьте уравнение прямой, проходящей через точки А и С.
уравнение прямой АС: (x+1)/4 = (y+1)/3; y = 3x/4 - 3/4;