СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Две сферы расположены так, что центр одной лежит на другой. Вычислите длину линии их пересечения , если их радиусы равны 24 см
Две сферы расположены так, что центр одной лежит на другой. Вычислите длину линии их пересечения , если их радиусы равны 24 см
Answers & Comments
Линия пересечения сфер это окружность радиуса АВ.
ΔО₁ВО₂ - равносторонний (24 см), АВ - медиана, высота и биссектриса.
Из ΔАВО₂ (∠А = 90°): АВ = √3·АО₂ = √3·12 = 12√3 см.
С = 2πR = 2πAB = 2π12√3 = 24π√3 cм
Ответ: 24π√3 cм.