СРОЧНО!!! Помогите пожалуйста!
Найдите длину сторон треугольника, если точки соприкосновения круга вписанного в этот треугольник, разделяют его стороны на отрезки, два из которых равны 4 см и 2 см, а периметр треугольника равен 18 см.
Найдите длину сторон треугольника, если точки соприкосновения круга вписанного в этот треугольник, разделяют его стороны на отрезки, два из которых равны 4 см и 2 см, а периметр треугольника равен 18 см.
Answers & Comments
Verified answer
По свойству касательных к окружности:
АЕ = АК = 2 см
ВЕ = ВМ = 4 см
СК = СМ = х
По условию:
АЕ + АК + ВЕ + ВМ + СМ + СК = Р
2 + 2 + 4 + 4 + х + х = 18
2х + 12 = 18
2х = 18 - 12
2х = 6
х = 3
СК = СМ = 3 см
Тогда стороны треугольника АВС равны:
АВ = 2+4 = 6 см
ВС = 4 + 3 = 7 см
АС = 2 + 3 = 5 см
Ответ: стороны треугольника 5 см, 6 см, 7 см.