y (x) = x³/3

y’(x) = x²

Уравнение касательной: y = y’(x₀)·(x - x₀) + y (x₀) = y’(x₀)·x + y (x₀) - y’(x₀)·x₀.

Чтобы касательная была параллельна прямой y = 4x - 3, должно выполняться равенство y’(x₀) = 4:

x₀² = 4

х₀ = ± 2

x₀ = -2

y = (-2)²·x + (-2)³/3 - (-2)²·(-2) = 4x - 8/3 + 8 = 4x + 16/3

x₀ = 2

y = 2²·x + 2³/3 - 2²·2 = 4x + 8/3 - 8 = 4x - 16/3

Ответ:

1. y = 4x - 16/3

2. y = 4x + 16/3