Ответ:

изображение пламени формируется на расстоянии 45 см от оптического центра линзы; высота изображения 7,5 см.

Объяснение:

Дано:

F = 18 cм

d = 30 cм

h = 5 cм

---------------

Найти:

f - ?

H - ?

Решение.

1) Переводим исходные данные в Международную систему единиц измерения СИ:

F = 18 cм = 0,18 м

d = 30 cм = 0,3 м

h = 5 cм = 0,05 м

2) Формулы для расчета:

а) f - расстояния от оптического центра линзы до изображения:

1/f + 1/d = 1/F - это основная формула; из неё выразим f: неизвестное слагаемое 1/f равно сумме 1/F минус известное слагаемое:

1/f = 1/F - 1/d или (правую часть приводим к общему знаменателю Fd, дополнительный множитель к первой дроби d, а дополнительный множитель ко второй дроби равен F)

1/f = 1/F - 1/d = (d - F)/dF;

выражаем f:

неизвестный делитель f равен отношению делимого (1) к частному (d - F)/dF:

f = 1 : ((d - F)/dF) = dF / (d - F);

f = d · F / (d - F).

б) высота изображения H:

H /h = f/d,

откуда (неизвестный крайний член пропорции равен произведению средних, делённому на известный крайний):        

H = (h · f) : d.

3) Расчетная часть:    

f = d · F / (d - F) = 0,3 · 0,18 : (0,3 - 0,18) = 0,054 : 0,12 = 0,45 м = 45 см

H = (h · f) : d = 0,05 · 0,45 : 0,3 = 0,075 м = 7,5 см

Ответ: изображение пламени формируется на расстоянии 45 см от оптического центра линзы; высота изображения 7,5 см.