Средняя линия треугольника равна половине стороны, напротив которой она лежит, то есть, если средние линии относятся как 4:6:7, то стороны в два раза больше, т.е. 8:12:14

Проверим:

PΔ = 8 + 12 + 14 = 34 (см.)

Не подошло, тогда умножаем исходное на 2. Тогда исходные стороны относятся как 16:24:28

Проверяем:

PΔ = 16 + 24 + 28 = 68 (см.)

Ответ: 16 (см.), 24 (см.) и 28 (см.)