Срочно! решите пожалуйста одно несчастное уравнение,большего я не прошу))))
При каких значениях с уравнение 5х^2-4х+с=0 имеет один общий корень с уравнением х^2+13х-30=0?
При каких значениях с уравнение 5х^2-4х+с=0 имеет один общий корень с уравнением х^2+13х-30=0?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
По теореме Виетта
x1+x2=-13; x1*x2=-30⇒x1=-15; x2=2
5х^2-4х+с=0
D/4=2^2-5c=4-5c
x1=(2+√4-5c)/5; x2=(2-√4-5c)/5
1) (2+√4-5c)/5=-15⇒решений нет, так как левая часть >0, а правая - <0
(2-√4-5c)/5=-15⇒2-√4-5c=-75⇒√4-5c=77⇒4-5c=5929⇒5c=-5925⇒
c=-1185
1) (2+√4-5c)/5=2⇒2+√4-5c=10⇒√4-5c=8⇒4-5c=64⇒5c=-60; c=-12
(2-√4-5c)/5=2⇒2-√4-5c=10⇒√4-5c=-8⇒решений нет
Ответ: c=-1185; c=-12