Verified answer

Ответ:

В) 225°

Пошаговое объяснение:

4·cos²x+sinx·cosx+3·sin²x=3

cos²x+sinx·cosx+3·(sin²x+cos²x)=3

cosx·(cosx+sinx)+3=3

cosx·(cosx+sinx)=0 ⇔ cosx = 0 или cosx+sinx=0.

1) cosx=0, 90°≤x≤180° ⇒ x₁=90°

2) cosx+sinx=0, так как в 1) случай cosx=0 рассмотрен, можем предполагать, что cosx≠0. Тогда

cosx+sinx=0

tgx+1=0

tgx= -1

x=arctg(-1)+180°·k= - 45°+180°·k, k∈Z.

Применим условие 90°≤x≤180°:

90°≤ - 45°+180°·k ≤180°

135°≤ 180°·k ≤ 225°

135°/180°≤ k ≤ 225°/180°

Отсюда, так как k целое число, получим k = 1, то есть

x₂= - 45°+180°·1 = 135°

x₁+x₂=90°+135°=225°

Ответ: В) 225°