СРОЧНО Решите пожалуйста уравнение: (x+2)+(x+8)+(x+14)+…+(x+212)=2520. Created by Sm4k3r. matematika-ru

СРОЧНО Решите пожалуйста уравнение: (x+2)+(x+8)+(x+14)+…+(x+212)=2520...

Sm4k3r @Sm4k3r

July 2022 1 2 Report

СРОЧНО Решите пожалуйста уравнение: (x+2)+(x+8)+(x+14)+…+(x+212)=2520

Answers & Comments

bearcab

Verified answer

Вобщем похоже на арифметическую прогрессию.

(х+2)+(х+8)+(х+14)+...+(х+212)=2520

(х+2)+(х+2+6)+(х+2+6+6)+....(х+212)=2520

Если посмотреть свободные члены в левой части, то они образуют арифметическую прогрессию

2+ (2+6)+ (2+6+6)+...+212=а₁+а₂+а₃+....а_n.

Надо найти количество членов арифметической прогрессии

Формула a_n=a₁+d(n-1)

a_n=212

a₁=2

d=6

212=2+6(n-1)
212-2=6(n-1)
210=6(n-1)
210:6=n-1
35=n-1
n=35+1
n=36.

Найдем сумму членов арифметической прогрессии по формуле

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$

$S_n=\frac{2+212}{2}*36$

S_n=(2+212)*18

S_n=214*18

S_n=3852

36x+3852=2520
36x=2520-3852
36x=-1332
x=-1332:36
x=-37
Ответ: х=-37.

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

a4b416 razlozhite na mnozhiteli plz

srochnoploshad ostrougolnogo treugolnika ravna 50 sm dve ego sto

bokovaya storona ravnobedrennogo treugolnika ravna 20 sm a osnovanie ravno 24sm

v treugolnike abc najdite gradusnuyu meru ugla c esli ugol a raven 39 ugol v

zapishite utverzhdenie chislo dve celye odna pyataya sostavlyaet 3 chisla x v vide

ploshad pryamougolnogo treugolnika ravna 15 sm kvadratnyh odin iz ego katetov

kakie predlozheniya sformiroval lomonosov sohranenie russkogo naroda

dokazhite chto perimetr treugolnika storony kotorogo yavlyayutsya srednimi liniyami tr

kakoj razmer shestigrannika nuzhen dlya nozha babochki

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social