Ответ:

x = 1

y = 2

z = 3

t = 4

Пошаговое объяснение:

х + y + z = 6

y + z + t = 9

z + t + x = 8

t + x + y = 7

поменяем порядок слагаемых

x + y + z = 6

t + y + z = 9

t + x + z = 8

t + x + y = 7

решаем систему уравнений методом Крамера

D = 1 1 1 0

     0 1 1 1

     1 0 1 1

     1 1 0 1

D1  = 6 1 1 0

         9 1 1 1

         8 0 1 1

         7 1 0 1

D2 = 1 6 1 0

        0 9 1 1

        1 8 1 1

        1 7 0 1

D3 = 1 1 6 0

        0 1 9 1

         1 0 8 1

         1 1 7 1

D4 = 1 1 1 6

         0 1 1 9

         1 0 1 8

          1 1 0 7

D = 3

D1 = 3

D2 = 6

D3 = 9

D4 = 12

x = D1/D = 3/3 = 1

y = D2/D = 6/3 = 2

z = D3/D = 9/3 = 3

t = D4/D = 12/3 = 4

=======================

x = 1

y = 2

z = 3

t = 4

=======================