СРОЧНО!!! СЕГОДНЯ УРОК!!! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ!!! 1) Трапеция ABCD. ВС меньше основания, на отрезке AD взята точка Е так, что ВЕ параллельно CD, угол ABE=70 градусов, угол ВЕА=50 градусов. Найти углы трапеции.
2) В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусам. Меньшая боковая сторона и меньшее основание = 10 см. Найти большее основание.
Answers & Comments
1) Нужно найти угол А, угол В, угол С и угол D. Т.к. угол АВЕ=70 градусам, угол АЕВ=50 градусам, угол А=60градусам. Угол D=50 градусам(BE||CD). EBCD-паралеллограмм, угол BED равен углу C=180-50=130градусов. Угол B=70+50=120 градусам.
Итак: Угол А=60градусов, угол B=120 градусов, угол C=130 градусов, угол D=50градусов.
2) Назовем трапецию ABCD, в которой угол D=45градусам, а стороны AB и BC равны 10см.Нужно найти основание AD.
Проведем высоту из вершины С - CH. У нас получается прямоугольный равнобедренный треугольник HCD (СH=HD, т.к угол HCD равен углу HDC). Мы знаем, что фигура ABCH - прямоугольник, а т.к. по условию AB=BC=10 cм, ABCH -квадрат. Тогда СH=HD=AH. AD=HD+AH=10+10=20 см.