СРОЧНО! ЗАВТРА ЭКЗАМЕН! РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ! 1) Представить бесконечную...

SchoolFrankinshtein @SchoolFrankinshtein

July 2022 1 7 Report

СРОЧНО! ЗАВТРА ЭКЗАМЕН! РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ!
1) Представить бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной: 1) 0,(35); 2) 3,11(5).

Answers & Comments

d3782741

1) $0{,}(35)=\dfrac{35}{10^2}+\dfrac{35}{10^4}+\dfrac{35}{10^6}+\dots$

Правая часть равенства представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, где первый её член равен $b_{1}=\dfrac{35}{10^2}$ , а знаменатель $q=\dfrac{1}{10^2}$

Формула суммы бесконечно убывающей геом. прогрессии $S=\dfrac{b_1}{1-q}$

$S=\dfrac{35}{10^2\left(1-\dfrac{1}{10^2}}\right)}=\dfrac{35}{10^2-1}=\dfrac{35}{99}$

Значит, $0{,}(35)=\dfrac{35}{99}$

2) $3{,}11(5)=3{,}11+0{,}00(5)=\dfrac{311}{100}+\dfrac{5}{10^3}+\dfrac{5}{10^4}+\dots$

Аналогично примеру в пункте (1), для периодической дроби в правой части уравнения $b_1=\dfrac{5}{10^3}$ и $q=\dfrac{1}{10}$

$S=\dfrac{5}{10^3\left(1-\dfrac{1}{10}\right)}=\dfrac{5}{10^3-10^2}=\dfrac{5}{900}=\dfrac{1}{180}$

Значит, $3{,}11(5)=\dfrac{311}{100}+\dfrac{1}{180}=\dfrac{311\cdot 18+10}{1800}=\dfrac{5608}{1800}=\dfrac{701}{225}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

pomogite pozhalujstaelektroliticheskaya dissociaciya veshestv 1 napishite uravneniya

umolyayu reshite pozhalujsta ne hochu k troechnikam perehodit elektroliticheskaya d

pomogite kakova dlina matematicheskogo mayatnika esli za 12 s on delaet 6 poln

a ukazhite sredi perechislennyh otrezok naibolshej dlinyab 367 sm cd 5 698

srochno zavtra ekzamen reshite pozhalujsta v korobke 30 sinih i 24 krasnyh kub

srochno reshite pozhalujsta0ef339cfb9786bcf4741f60f97b88c5e 93924

srochno reshite pozhalujsta v pervoj urne soderzhitsya 8 sinih i 10 zheltyh sharov v

srochno zavtra ekzamen reshite proshu v korobke 30 sinih i 24 krasnyh kubikov

3...

i mnogoe mnogoe drugoe legko ponyat blagodarya znakam prepinaniyamnogoe mnogoe d

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social