Verified answer

5) Даны точки А(1; 1), В(0; 1), С(-1; 2).

Находим координаты векторов:

АС = (-1-1; 2-1) = (-2; 1),

АВ = (0-1; 1-1) = (-1; 0).

Вектор а = АС - АВ = (-2-(-1); 1-0) = (-1; 1).

6) Даны точки А(-6; 1), В(2; 4), С(2; -2).

Длина вектора a(X;Y) выражается через его координаты формулой:

a = √(X² + Y²), где X и Y разность координат точек по осям х и у.

Находим координаты вектора АВ по точкам А(-6; 1), В(2; 4).

АВ = (2-(-6); 4-1) = (8; 3).

Длина АВ = √(8² + 3²)  = √(64 + 9) = √73.

Аналогично ведём расчёт и для других сторон.

Координаты векторов сторон      

АВ (c)              BC (a)            AС (b)  

x     y               x     y              x       y  

8    3               0    -6              8     -3  

Длины сторон

 АВ (с) = 64 + 9 √73 = 8,544003745

 BC (а) =  0 + 36 √36 = 6

 AC (b) = 64 + 9 √73 = 8,544003745.

Углы по теореме косинусов        

cos A = (b^2+c^2-a^2)/(2bc)   110 146 0,753424658  

A = arccos 0,753424658 = 0,717541341 радиан 41,11209044 градуса

cos B = (a^2+c^2-b^2)/(2ac)   36 102,5280449 0,351123442  

B = arccos 0,351123442 = 1,212025657 радиан 69,44395478 градуса

cos C = (a^2+b^2-c^2)/(2ab)   36 102,5280449 0,351123442  

C = arccos 0,351123442 = 1,212025657 радиан 69,44395478 градуса

Вывод: треугольник остроугольный, равнобедренный.