Далёким предком белого стиха был так называемый безрифменный стих,к которому относится вся античная поэзия и европейская поэзия более позднего периода,когда традиция рифмованной поэзии ещё не сложилась. Пример безрифменного стиха:

О том. что ждёт нас, брось размышления,

Прими, как прибыль, день нам дарованный

Судьбой, и не чуждайся друг мой,

Ни хороводов, ни ласк любовных. (Гораций)

Белые стихи, в отличие от безрифменных, — это сознательное отступление отсформировавшихся правил и стихотворных традиций, игнорирование рифмы как своеобразный художественный приём. Отметим, что в безрифменном стихе размер также соблюдается.