Ответ:

a=3 см b=9см

Пошаговое объяснение:

(x+3)*(3x-3)-x*3x=9

3x^2+9x-3x-9-3x^2=9

6x-9=9

6x=18

X=3

3*3=9

Ответ:

3 см первоначальная ширина прямоугольника

9 см первоначальная длина прямоугольника

Пошаговое объяснение:

Пусть одна сторона, ширина, прямоугольника равна х см, тогда вторая сторона, длина, = 3х см.

Вычислим площадь данного прямоугольника:

S₁ = a * b = 3х * х = 3х² (см²)

Увеличим ширину на 3 см: (х + 3) см

и уменьшим длину на 3 см: (3х - 3) см

Вычислим площадь нового прямоугольника:

S₂ = a * b = (3х-3)*(х+3) = 3х² - 3х + 9х - 9 = 3х² + 6х - 9 (см²)

Составим уравнение:

S₂ - S₁ = 9

3х² + 6х - 9 - 3х² = 9

6х = 9 + 9

6х = 18

х = 18 : 6

х = 3 (см) первоначальная ширина прямоугольника

3 * 3 = 9 (см) первоначальная длина прямоугольника

3 + 3 = 6 (см)  ширина прямоугольника после увеличения на 3 см

9 - 3 = 6 (см)  длина прямоугольника после уменьшения на 3 см

Проверим:

По условию задания, если меньшую сторону увеличить на 3 см , а большую сторону уменьшить на 3 см , то площадь прямоугольника увеличится на 9 см², т.е. площадь прямоугольника будет больше первоначальной площади на 9 см²:

S₂ - S₁ = 9

S₁ = 3 * 9 = 27 см²

S₂ = 6 * 6 = 36 см²

S₂ - S₁ = 9

36 - 27 = 9 см²