m = 0,5 кг

U0 = 4,9 м/с

t1 = 0,2 с

t2 = 0,8 с

g ≈ 10 м/с²

h0 = 0

Запишем формулы потенциальной и кинетической энергии:

Eк = mu²/2 — кинетическая энергия.

Eп = mgh — потенциальная энергия.

Εполн = Eк + Eп — полная энергия.

Данное движение называется свободным падением.

Перемещение для этого движения описывается законом:

h(t) = h0 + U0t - gt²/2

Минус стоит потому, что с высотой тело теряет свою скорость.

Для нашего случая:

h(t) = 4,9t - 10t²/2 = 4,9 - 5t²

Скорость для этого движения описывается законом:

U(t) = U0 - gt

Для нашего случая:

U(t) = 4,9 - 10t

1. Найдём h и U в момент времени и t1 = 0,2 с.

h(0,2) = 4,9 - 5 × 0,04 = 4,9 - 0,2 = 4,7 (м)

U(0,2) = 4,9 - 10×0,2 = 4,9 - 2 = 2,9 (м/с)

Теперь можем вычислить энергии:

Eк = (0,5 кг × (2,9)² м²/с²)/2 ≈ 2,1 Дж

Eп = 0,5 кг × 10 м²/с² × 4,7 м =23,5 Дж

Eполн = 2,1 + 23,5 Дж = 25,6 Дж

2. Найдём h и U в момент времени и t2 = 0,8 с.

h(0,2) = 4,9 - 5 × 0,64 = 4,9 - 3,2 = 1,7 (м)

U(0,2) = 4,9 - 10 × 0,8 = -3,1 (м/с)

Почему для скорости получилось отрицательное число? Отрицательное число означает, что тело на этом моменте времени уже падало вниз. Нам не подходит это значение.

Зная только высоту тела в этот момент времени, мы можем вычислить потенциальную энергию:

Eп = 0,5 кг × 10 м²/с² × 1,7 м = 8,5 Дж

По закону сохранения энергии Eполн = const,

то есть Eполн = 25,6 Дж

Если Εполн = Eк + Eп, то Ек = Еполн - Еп

Ек = 25,6 - 8,5 = 17,1 Дж