2) По условию НВ⊥ΔАВС, значит, ΔНВС и ΔНВС - прямоугольные.
3) Угол между плоскостями АСН и АВС равен 60°, а это означает, что ∠НСВ=60° (как линейный угол двугранного угла, образованного этими плоскостями)
4) В прямоугольном ΔНВС известны катет ВС=3√3 и ∠НСВ=60° .
С помощью tg∠НСВ найдем катет НВ, который и является высотой пирамиды НАВС.
( )
2 votes Thanks 1
shahzod77
Большое спасибо! Все понятно, только есть один вопрос. Когда говорят, что угол между плоскостью основания и плоскостью, которая является гранью, мы берем угол как между ребрами получается? я просто когда решала запуталась, брать уголь между гранями или ребрами...
zinaidazina
Угол между плоскостью основания и плоскостью, которая является гранью, измеряется углом между ребрами только в этой задаче, потому что рёбра ВС и НС перпендикулярны общей границе АС. Поэтому <ВСН является линейным для двугранного угла между плоскостями АСН и АВС, а значит, он равен 60 град.
Answers & Comments
1) По условию ∠АСВ=90°, где
гипотенуза АВ=√47
катет АС=2√5
тереме Пифагора найдем катет ВС.
ВС²=АВ²-АС²
ВС²=(√47)²-(2√5)²=47-20=27
ВС=√27=3√3
ВС=3√3
2) По условию НВ⊥ΔАВС, значит, ΔНВС и ΔНВС - прямоугольные.
3) Угол между плоскостями АСН и АВС равен 60°, а это означает, что ∠НСВ=60° (как линейный угол двугранного угла, образованного этими плоскостями)
4) В прямоугольном ΔНВС известны катет ВС=3√3 и ∠НСВ=60° .
С помощью tg∠НСВ найдем катет НВ, который и является высотой пирамиды НАВС.
Поэтому <ВСН является линейным для двугранного угла между плоскостями АСН и АВС, а значит, он равен 60 град.