Допустим, назовем зеленый угол ABC, а синий DEF. AB параллельно ED, BC параллельно EF по условию. Точку пересечения назовем K.

Углы ABC и BKE внутренние накрест лежащие при прямых AB и ED и секущей BK, они равны.

Смотрим дальше. Угол BKE и угол KEF равны, так как они тоже внутренние накрест лежащие при прямых BC и EF и секущей KE.

Угол ABK =углу BKE=углу KEF что и требовалось доказать