Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 4 см. Найти его объем, если одна из диагоналей основания равна 4 см, а площадь диагонального сечения, проходящего через нее, равна 24 см2.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
...................
Объяснение:
Диагональное сечение прямого параллелепипеда является прямоугольником, поэтому высота параллелепипеда (боковая сторона):
AA₁ = 24 ÷ 4 = 6 см
Площадь основания:
Из ΔABD ( AD = BD) по теореме Пифагора находим высоту ABCD проведенную к AB (DM, она же медиана ΔABD):
DM² = 4² - 1,5² = 16 - 2,25 = 13,75 ⇒ DM = 0,5√55 см
S = AB · DM = 3 · 0,5√55 = 1,5√55 см²
V = 6 · 1,5√55 = 9√55 см³ - объем параллелепипеда