Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см. Диагональ, которая соединяет вершины острых углов, равна корень 61 см. Найдите углы параллелограмма.
Answers & Comments
Fergona
Параллелограмм ABCD AB=CD=4, BC=AD=5 AC=√61,угол А и угол С острые по теореме косинусов:cos(B)=cos(D)=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2•AB•BC)подставляем числа из дано и получаем ответ=-1/2 следовательно угол Ви угол Д=120 градусов угол А+ угол В=180 градусов угол А=угол С=180-120=60 градусов
Answers & Comments
AB=CD=4, BC=AD=5
AC=√61,угол А и угол С острые
по теореме косинусов:cos(B)=cos(D)=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2•AB•BC)подставляем числа из дано и получаем ответ=-1/2
следовательно угол Ви угол Д=120 градусов
угол А+ угол В=180 градусов
угол А=угол С=180-120=60 градусов