Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найти отношение радиусов вписанной и описанной окружностей относительно этого треугольника.
Answers & Comments
SKostyaRomaldov
Ну все просто Є такі формули S = abc/(4R) S = pr p = (a+b+c)/2 півпериметр Виразимо радіуси R = (abc)/(4S) r = S/p поділемо одне на одне r/R = (4S^2) / (pabc) Використаймо формулу ГЕРОНА для знаходження площі!!! Спочатку знайдемо півпериметр
Answers & Comments
Є такі формули S = abc/(4R) S = pr
p = (a+b+c)/2
півпериметр
Виразимо радіуси R = (abc)/(4S) r = S/p
поділемо одне на одне
r/R = (4S^2) / (pabc)
Використаймо формулу ГЕРОНА для знаходження площі!!!
Спочатку знайдемо півпериметр
p= (13+14+15)/2 = 21
S^2 = p(p-a)(p-b)(p-c) = 21*8*7*6 = 7056
r/R = (4*7056) / (21*13*14*15) = 32/65
r/R=~1/2