Сума третього й дев'ятого членів арифметичної прогресії дорівнює 16. Знайдіть су...

July 2022 1 3 Report

Сума третього й дев'ятого членів арифметичної прогресії дорівнює 16. Знайдіть суму перших 11 членів цієї прогресії.

Answers & Comments

Verified answer

Дана арифметическая прогрессия , где
a₃ +a₉ =16
----
S₁₁ -?

S₁₁ =(a₁ +a₁₁)/2 * 11 = (a₃ +a₉) /2 *11 =(16/2) *11 =8*11 =88.
т.к. a₁ +a₁₁ =a₁ +(a₁+10d) =(a₁ +2d) +(a₁+8d ) =a₃ +a₉.
* * * сумма индексов равны 1+11 =3+9 .
Обобщение :
a(m) + a(n) = a(i) +a(j) , если   m + n = i + j .
действительно
a(m) + a(n) = a₁ +(m-1)d +  a₁ +(n-1)d = 2a₁ + (m+n -2)d .
a(i) + a(j)   =    a₁ +(i-1)d + a₁ + (j-1)d = 2a₁ + (i+j -2)d .

3 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

trikutnik abc zadano koordinatami vershin a 23 b40 c45 znajdit dovzhi

pri yakomu znachenni c vektori a 3c i b12c perpendikulyarnib75dc7df7525f88c93a401034497da0e 17125

znajdit absolyutnu velichinu vektora a 8 2

pri yakomu znachenni c vektori a 3c i b12c perpendikulyarni

znajdit koordinati vektora c2a3b yaksho a94 b 1 26ce90325d38bedc7bec69a334435829a 29316

najdite znamenatel geometricheskoj progressii esli b1 3 b496

zapishite v vide obyknovennoj drobi chislo 16

zapishit u viglyadi zvichajnogo drobu chislo 169651360878af072cf1b9deb47c60fff5 62142

najdite summu pervyh shesti chlenov arifmeticheskoj progressii esli a1 11 b 25

znajdit sumu pershih shesti chleniv arifmetichnoyi progresiyi yaksho b12 q3

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social