Сума трьох чисел, які утворюють спадну арифметичну прогресію, дорівнює 39. Якщо
від них відняти відповідно 4; 5 і 2 , то отримані числа утворюють геометричну
прогресію. Знайдіть суму перших восьми членів геометричної прогресії.
від них відняти відповідно 4; 5 і 2 , то отримані числа утворюють геометричну
прогресію. Знайдіть суму перших восьми членів геометричної прогресії.
Новые вопросы в Алгебра
Пожалуйста помогите
ab умножить на 2 сколько будет? срочно, даю 30 баллов
молю про допомогу)) якщо мало ось мій інст)))
Помогите пожалуйсто как ето решыть
Помогите плиз даю 30 балов1/6 от (10+4х)+10
помогите пожалуйстаааа
Найдите значение выражения[tex]\frac{(5^{2})^{4} *25}{5^{9}}[/tex]
5 votes
Thanks 7
oksanka1060
спасибо ❤️
sangers1959
Удачи.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: S₈=31,875.
Объяснение:
a₁+a₂+a₃=39
a₁+a₁+d+a₁+2d=39
3*a₁+3*d=39 |÷3
a₁+d=13
a₂=13 ⇒
a₁+13+a₃=39
a₁+a₃=26.
b₂=13-5
b₂=8.
b₂/b₁=b₃/b₂
8/b₁=b₃/8
a₁*b₃=8*8
b₁*b₃=64 ⇒
{a₁+a₃=26 {a₃=26-a₁
{(a₁-4)(a₃-2)=64 {(a₁-4)(26-a₁-2)=64 {(a₁-4)(24-a₁)=64
28a₁-a₁²-96=64
a₁²-28a₁+160=0 D=144 √D=12
a₁=20 a₁'=8 ∉ ⇒
d=13-20
d=-7.
a₃=13+(-7)
a₃=6
20; 13; 6 - арифметическая прогрессия ⇒
b₁=20-4
b₁=16
b₂=8
b₃=6-2
b₃=4.
16; 8; 4 - геометрическая прогрессия.
b₁=16 q=b₂/b₁=8/16 q=1/2.
S₈=16*(1-(1/2)⁸)/(1-(1/2))=16*(1-(1*256)/(1/2)=16*(255/256)/(1/2)=
=16*255*128=255/8=31,875.